Бакластов А.М. Проектирование, монтаж и эксплуатация теплоиспользующих установок. Страница 207
Потеря тепла из элемента dxdQ$ связана только с потоком жидкости и составляет за время dx:
Составляя далее уравнение закона сохранения для участка dx и интервала времени dx, получаем дифференциальное уравнение для температуры нагреваемой жидкостиСоставляя уравнение закона сохранения для стенки и принимая приближенно D1=D2=Dcp, получим
Если стенка тонка настолько, что ее тепловой емкостью можно пренебречь, то в нестационарных режимах будет справедливо такое же уравнение для температуры стенки, как и в стационарном режиме, т. е. теплоотдача между горячей и холодной жидкостями может быть описана с помощью коэффициента теплопередачи. Температура стенки в этом случае будет однозначно определяться температурами омывающих ее жидкостей.
В том случае, когда теплопроводность стенки не может быть принята бесконечной, при описании нестационарных режимов необходимо учитывать динамику изменения поля температур в стенке. Последняя, как известно, описывается уравнением теплопроводности.
Таким образом, уравнения (7-1), (7-2) и (7-3) представляют собой математическую модель теплообменника «труба в трубе» и описывают его динамические свойства. В качестве граничных условий должны быть заданы температуры теплоносителей на входе:
При противотоке изменяются направление скорости U2 и, следовательно, знак второго члена в уравнении (7-2).
Исследование динамических характеристик, описываемых полученными уравнениями, удобно производить с помощью вычислительных машин, так как аналитическое исследование системы дифференциальных уравнений в частных производных затруднительно. В частности, для этого могут быть использованы аналоговые вычислительные машины, наиболее удобные для исследования динамических свойств [Л. 43, 53].
