Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 64

Запишем третье равенство (3.8) в виде

Положив AD1 CD1 и AD2 CD2, заменим эти приращения дифференциалами, тогда, продифференцировав, получим

Отсюда продольный масштаб изображения:

Сопоставление (3.8) с (3.12) показывает, что продольный и поперечный масштабы изображений неодинаковы. Это приводит к искажениям при передаче трехмерных объектов. Поставив условие M = Mn = = M0 из (3.12), найдем, что при этом•

При типичных для СВЧ голографии и оптического восстановления значениях A1 и A2 величина M0 « Ю-4 — IO"8 и, следовательно, непосредственное наблюдение трехмерных восстановленных изображений не слишком крупных объектов очень затруднительно.

В [55] для устранения этого недостатка было предложено производить сложное нелинейное преобразование масштаба голограмм. В [54] был описан прибор, совершающий это преобразование в ультразвуковой голографии. Существенным недостатком метода [55] является то, что при предложенном преобразовании эквивалентная апертура голограммы, определяющая разрешение, оказывается в несколько раз меньше апертуры действительной СВЧ голограммы. Так как эта апертура и без того, как правило, очень мала (в длинах волн), предложенный в [55] метод в большинстве случаев оказывается неприемлемым. Из условия M = Mn = M0 можно определить требуемый при этом коэффициент уменьшения голограммы п = па. С учетом (3.8) и (3.12) получим

Если размеры объекта Az вдоль оси z малы по сравнению с D1, т. е. Az С D1, величину D1 в (3.14) можно считать постоянной для любого сечения объекта. В этом случае (3.14) является условием отсутствия искажений изображений трехмерных объектов в квазиоптических СВЧ системах. Однако, строго говоря, если п0 есть функция D1, условие M = Mn может выполняться только для какого-то одного сечения трехмерного объекта и, следовательно, изображение этого объекта будет искаженным. Как видно Hs(S-H)fM0HesaBHCHTOTD1, только если R1 оо, R2 - оо, т. е. если используются плоские опорные волны. В этом случае