Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 20

Исключая из уравнений соседних плоскостей узлов постоянную, получаем

Из выражения (2.9) и аналогичного ему выражения (2.15) видно, что в зоне интерференции волн, имеющих равные амплитуды, минимальное значение интенсивности излучения /Мин равно нулю. Отсюда следует, что в направлении вектора (H1-Ii2) перенос энергии излучения полностью отсутствует. Перенос энергии в зоне интерференции осуществляется внутри периодических слоев, расположенных нормально вектору (Ii1—п2), т. е. вдоль вектора (Ii1 + п2) или, другими словами, вдоль биссектрисы угла, образуемого направлениями распространения интерферирующих волн. Каждый такой слой размещается в плоскости пучности. Если в эту слоистую в пространстве энергетическую структуру поместить регистратор, то в местах пересечения регистратора слоями появятся интерференционные полосы и регистратор зафиксирует интерференционную картину (рис. 2.1). Период интерференционных полос на тонкослойном регистраторе (толщина которого много меньше длины волны используемого излучения) определяется выражением Лр = Л/1 sin б (, где б—угол между проекцией нормали к регистратору на плоскость схождения и вектором Ii1—п2. Обычно этот угол выбирают равным я/2. При этом Ap = Л, т. е. период интерференционной картины на регистраторе совпадает с периодом плоскостей пучностей.

Определим усредненное по времени распределение интенсивности для более общего случая интерференции двух монохроматических волн, а именно: для случая, когда из условий (2.4) и (2.5) выполняется только последнее. Для этого воспользуемся формулой теории комплексного переменного

где f — гармоническая функция в комплексной форме; / — комплексно-сопряженная функция, а черта над выражением означает усреднение данного выражения по времени. Преобразуя выражение (2.2) в соответствии с формулой (2.16), получаем