Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 95

Положим далее для простоты, что прием этих сигналов осуществляется приемником-перемножителем и используется искусственно сформированная плоская опорная волна, падающая на голограмму под уг-

Таким образом, в первом приближении можно считать, что основную информацию об изображении в уравнении «амплитудно-фазовой» голограммы (3.70) несет функция cosip (х<2). Это позволило в ряде работ по СВЧ [15] и акустической [51] голографии использовать так" называемые «чисто фазовые»' голограммы, т. е. голограммы, «плотность почернения» которых описывается только функцией cos г|) (х2):

Эксперименты, описанные в [15 и 51], показали, что искажения, возникающие при реконструкции голограмм типа (3.73) вместо голограмм типа (3.70), незначительны. Следовательно, деление (а значит, и умножение) уравнения голограммы на «медленную» функцию типа (3.71) не приводит к появлению существенных искажений в восстановленном изображении.

Такой вывод позволяет предложить метод [53] улучшения разрешающей способности, заключающийся в нелинейной обработке сигналов, принятых радиоприемным устройством в плоскости регистрации голограммы, и имеющий много общего с известными способами построения сверхразрешающих антенных систем за счет применения корреляционной обработки сигналов [52].

Пусть сигнал вида (3.73) преобразуется и записывается на голограмму в виде

где т — некоторое целое число.

Следует ожидать, что в этом случае разрешающая способность улучшится в т раз. Эта возможность может быть подтверждена следующим приближенным анализом. Положим, для определенности, т = 4 и подставим в (3.74) выражение для cos ф из (3.72), тогда получим

Рассмотрим теперь некоторый объект из N точек, расположенных так же, как и на нашем объекте, и являющихся источниками сферических волн с длиной волны Xm = X1Im, причем комплексная амплитуда в каждой из этих точек равна Tim = TT exp Imli. Если голограмма этого объекта регистрируется приемником-перемножителем, причем плоская опорная волна падает под углом Gm = arc sin (m sin G1), то при m = 4 сигнал на выходе приемника может быть записан в виде