Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 177

Пространственная частота интерференционных полос на голограмме, определяемая производной аргумента функции в (6.26), описывается выражением [31].

представляющих собой бесконечные светящиеся линии, когерентно излучающие электромагнитные волны длиной А, имеет вид:.

т. е. к формуле, описывающей случай интерференции двух плоских волн.

Следует отметить, что для цилиндрических голограмм реальная апертура ограничена величиной амакс, при которой один из интерферирующих лучей становится касательным к поверхности голограммы.

На примере двух светящихся точек PnS, расположенных на положительной оси у вне окружности радиуса R, определим максимальную величину апертуры для вогнутой (/, ус = R) и выпуклой голограмм (III, ус- — —Я), изображенных на рис. 6.11.

Пусть плоская голограмма (II, ус = оо, рис. 6.11) имеет раскрыв а» = 2R и рас- крывы голограмм I и III не превышают 2R. В этом случае максимальная длина дуги 'макс Для голограммы I равна половине окружности, так как интерференция двух лучей имеет место во всех точках полуокружности. Для голограммы III /макс определяется из условия касания полуокружности интерферирующим лучом из точки P(yp<ys).

После несложных вычислений получим следующее выражение для хорды, стягивающей дугу Imbxc голограммы III:

Из (6.28) видно, что при симметричном расположении светящихся точек относительно центра голограммы реальная апертура цилиндрической выпуклой голограммы (типа III) меньше максимальной вогнутой апертуры (I), равной 2R.

Расчет пространственной частоты интерференционных полос для цилиндрической и плоской голограмм по формулам (6.27) и(6.27 а) показал, что цилиндрические голограммы позволяют уменьшать пространственную частоту интерференционных полос на голограмме, и, что особенно существенно для некоторых практических применений, в таких голограммах максимум пространственной частоты смещается к центру голограммы.