Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 173

В случае, когда известно, что изображение находится в зоне Фраун- гофера, поле восстановленного изображения вычисляется по формуле

т. е. представляет собой ДПФ функции почернения, умноженной на восстанавливающую волну.

Когда изображение находится в зоне Френеля, интеграл Кирхгофа после замены его интегральной суммой преобразуется к виду

Выражение (6.22) является ДПФ функции Uqx4y и вычисляется с использованием алгоритма БПФ.

В том случае, когда изображение расположено в ближней зоне голограммы, необходимо воспользоваться теоремой о Фурье-образе

свертки и вычислить интеграл Кирхгофа, как свертку функции почернения, умноженную на восстанавливающую волну с функцией

Формулы (6.21)—(6.24) положены в основу алгоритма восстановления голограмм на ЭВМ. На рис. 6. 6 изображена структурная схема программы восстановления голограмм в макрооператорах [24] ПВ-2.

В блоках ГО—Г2, как и блоках ВО—В2, в программе восстановления, описанной ранее, осуществляется следующее: в ГО — ввод информации по голографической схеме, в Г1 — ввод функции интенсивности I (Jt1, U1) при помощи входного устройства УОГ-2, в Г2 — амплитудная фильтрация функции интенсивности по формуле (6.20). В блоке ГЗ вычисляется поле за голограммой, т. е. функция почернения умножается на поле восстанавливающей волны. Далее в блоке Г4 по (6.7), (6.10) и (6.13) и по голографической схеме определяется зона образования изображения и выбирается соответствующая программа вычисления поля от голограммы. В случае ближней зоны дифракции вычисляется в блоках Г5—Г10, в тех случаях, когда изображение находится в зоне Френеля, Es вычисляется в блоках Г9, Г10, в приближении Фраунго- фера Ez вычисляется непосредственно в блоке ПО. В блоках Г5, Г7, Г10 осуществляется прямое или обратное двумерное преобразование ІФурье, вычисляемое при помощи стандартной программы БПФ [25].