Гинзбург В.М. Голография Методы и аппаратура. Страница 265

Для однородного протяженного источника, создающего в точках P1 и P2 равные интенсивности, комплексная степень взаимной когерентности Y12 (P1, P2, т) может быть представлена [22] в виде

Согласно теореме Ван-Цитера-Цернике функция у12 (P1, P2, 0) для протяженного квазимонохроматического источника представляется интегралом Кирхгофа, в котором вместо комплексной функции распределения поля по источнику в подынтегральном выражении фигурирует функция распределения интенсивности по источнику. В рассматриваемой схеме (рис. 9.22, б) соответствующее интегральное преобразование выполняет линза 2. Для однородного источника круглой формы диаметром р решение интеграла Кирхгофа (в дальней зоне) имеет вид

где I1 (у) — функция Бесселя первого порядка.

Аргумент и, в предположении, что расстояние между точками P1 и Pi (ввиду малости а') приблизительно равно а I, определяется выражением

Можно показать, что ввиду малости углов а и а' значения у [P1, P2, 0) в фокальной плоскости линзы 2 и на произвольном расстоянии I от голограммы отличаются на фазовый множитель, близкий к единице, поэтому (9.15) и в этих случаях остается справедливым.

і На рис. 9.23 (кривая 2) приведена теоретическая зависимость функции (9.15). Там же представлена кривая у^ (P1, Pг, •с), вычисленная по экспериментальным значениям видности V, измеренным вблизи оси Z для различных значений I, и построенная в зависимости от того же аргумента v. Пользуясь кривыми 2, 1 и выражением (9.14), легко определить функцию у (т), показанную на рис. 9.23 (кривая 3). Как известно [17], у12 (P1, P2, т) и нормированная взаимная спектральная плотность G12 (v) связаны между собой преобразованием Фурье:

Выражение (9.17) позволяет по найденной из эксперимента функции Y (т) найти нормированную спектральную плотность источника G(v). Из сравнения найденной таким образом функции G (у)для исследуемой лампы со спектром этой лампы, измеренным на спектрографе ДФС-12, показало удовлетворительное совпадение результатов по обоим методам. Ширина линии (по уровню половины мощности) для голографического метода оказалась равной 58,6 ± 1,8А, а полученная из графика, снятого на ДФС-12,-'— 58А.