Между квадратом и шестиугольником имеется еще правильный пятиугольник, но заполнить плоскость этой фигурой указанным выше образом невоз­можно. Поэтому. длительное время считалось, что невозможно и построить симметричный узор с поворотом на угол в 72° и дольные ему 36°, 18° и так да­лее. Пятиконечная звезда считалась неподходящим объектом для построения симметричных узоров.

Рис. 158. Образец узора из элементов с симметрией «5», без пропусков и перекрытий заполняющего всю поверхность, в существование которого многие не верят до сих пор.

Но все гениальное, как известно, просто. В последнее время разработана достаточно простая структура, заполняющая плоскость без зазоров и наложе­ний, в которой, тем не менее, сколько угодно раз повторяются пяти— и десяти конечные звезды и множество их дефектных вариантов, — и ничего боль­ше, кроме этих звезд. Узор собирают всегоиз двух элементов: это ромбы с одинаковой у обоих длиной сторон и углами, соответственно, 72° и 36°, причем углы необходимо выдерживать очень тщательно. Тщательные математические исследования показывают, что эта структура фрактальная, то есть нигде не повторяющаяся, несмотря на то, что в ней могут повториться любые, сколь угодно большие детали структуры. Оклеив ваше изделие таким соломен­ным узором, вы не только сделаете красивую вещь, но и покажете, что находитесь в курсе последних достижений математики.

Рис. 159. Два элемента, из которых складывается узор с симметрией "5"

Закончив монтаж мозаики, коробочку или шкатулку с наклеенной на нее соломой вновь покрывают лаком. Посмотрите! Разве не подлинное это золо­то? Этот червонный, красновато-желтый блеск, эти переливы зеленоватых, розоватых, сиреневых и серебристых оттенков. Ларцы и шкатулки, рамки для картин и детские игрушки. Поистине, соломка неисчерпаема!